Baseado na peça "Blackbird", escrita por David Harrower, UNAconta a história de Ray (Ben Mendelsohn) e Una (Rooney Mara), um casal que já teve um complicado relacionamento quando ela tinha apenas 12 anos. Quinze anos depois, eles se reencontram e Ray é confrontado com o passado quando ela chega sem avisar em seu escritório buscando respostas sobre o abuso que sofreu. Ray fez uma nova vida para ele, mas com esse inesperado reencontro, os dois vão precisar revisitar sua relação, que trará memórias enterradas e desejos inconfessáveis, além de escavar um inabalável amor danificado.